四基、四能、三会、六素养包含哪些内容？

小学数学的课程目标，是以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。同时需要发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力，简称“四能”。

一、四基是指基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验

1.1基础知识

基础知识是学习任何一个学科必备的技能，这为其他技能和思想的培养提供支撑和保障。数学学科的基础知识主要指数学中的概念、性质、公式、法则、定理以及由其内容延申出的特殊方法。

比如对图形的认识，加减乘除的运算，以及特殊的加法、乘法交换律和结合律等等。

1.2基本技能

基本技能是实现知识转化、运用和创造的重要手段。在数学学科中，主要是指能够按照一定的程序与步骤，进行熟练操作的数学行为本领，优化计算、化简、变形、作图、推理、证明等。

比如，学生的计算能力，逻辑推理能力，空间想象能力，几何思维能力等等。

1.3基本思想

比如，小学阶段的学习应该注重培养学生的数学抽象思想、数学推理思想、数学建模思想等等。家长和老师在给孩子进行教学辅导时，要注意给学生渗透数学思想，而不是以教会数学知识为主要目标。

1.4基本活动经验

基本活动经验是通过实践获取的具体经验和技能。家长和老师应多多创造机会，让孩子通过亲身经历或教学活动，从而获得具有个性化特征的经验，从而更好地理解并运用数学的知识。

比如在生活中进行运算，解决实际的数学问题，可以加强孩子的运算能力，同时也能让孩子深刻感受抽象数学公式运算所代表的具象意义。

二、四能是指发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力

2.1发现和提出问题的能力

发现和提出问题是学术研究和生产生活的重要前提。家长和老师应该鼓励学生以数学的角度去观察生活，对一些常见的或难以解释的现象进行数学思考。在发现问题的基础上，再采用恰当的数学语言和符号，对问题做进一步的数学抽象，并在特定的逻辑框架和数学关系中，将数学问题清晰地表达。

2.2分析和解决问题的能力

分析和解决问题是学习中重要的应用能力。在发现和提出问题后，学生应该学习如何进一步对问做出分析，选择解决问题的策略和方法。最终顺利解决问题。这一过程也突出了能力培养的要求，有效地支撑了数学学科核心素养的发展。

2.3创新能力

数学的学习对创新能力有较高的要求，题目灵活多变，要求学生懂得举一反三。数学的知识体系庞大且复杂，一道题目有多种多样的解法，比如公式法、画图法等等，需要学生有创新的思维能力，才能脱颖而出。

2.4实践能力

实践能力是学生通过实际操作体验和实践活动中学习的经验和技能，是融汇运用学科知识、技能和思想的重要手段。需要提升学生的数学应用意识，将生活中的具象情景抽象为数学问题进行解决，不仅能巩固所学的知识，更能提升对数学学习的兴趣。

三、培养“四基”、“四能”，家长应该如何做？

鼓励孩子要敢于质疑，培养发现和提出问题的能力。

鼓励孩子勇敢提出质疑，为什么要这样解？另一种解法不是更方便吗？这可以培养孩子勇于提出疑惑、问题的能力。如果因为如果他的论点是错的，证明孩子没有全面地考虑问题，有知识盲区，争辩的过程就是对基础知识扫盲的过程，也可以优化思考、分析问题的方式。如果论点是正确的，那他就巩固了对正确思路的记忆，有助于培养数学思维。

鼓励孩子多角度思考问题，锻炼思维能力和创新能力。

参考答案一般是一道题目的最优解，可是大部分题目不知有一种解法，或者说不只一种思考的思路。作为家长，应该鼓励孩子多多思考，不应该满足于参考答案上的一种方法，这其实也是在锻炼孩子突破传统思维的能力。当孩子能灵活地得出多种思路，证明他真正理解了题目的意图。长此以往，数学思维能力和创新能力自然可以得到提升。

收集错题，巩固基础知识和技能，培养正确的思维习惯

整理错题的过程中，也是巩固正确解题思路的一种方式。而且不仅要收集错题，还要将错误归类，复习时按错误类别来浏览题目，这样可以巩固基础知识和基础技能，培养正确的思维习惯。这样下一次遇到同类型的问题时，就能迅速回想起解题思路，绕开易错点，顺利答题。

善用生活中数学场景，锻炼孩子数学实践能力

家长应该鼓励孩子多多用课堂学到的数学知识，来解决生活上实际遇到的困难，利用我们生活中的数学去锻炼思维能力。比如购物，手里的钱够不够买下愿望清单里的所有东西？怎样买，如何搭配才最划算？比如出门旅行在外，如何通过路牌上的公里数，和时速表上的数字，来判断大概需要多久才能到达目的地等等。这有助于孩子积攒活动经验，

数感星球，专为小学阶段的孩子打造的数学思维训练好帮手。其将严谨的数学知识和趣味游戏相结合，为孩子构建一个多元的数学问题探索空间，循序渐进引导孩子主动解决问题，从而深刻理解抽象的数学原理，为数学学习打下稳固的基础。

什么是数学的核心素养？

数学主要研究：数与数量的关系、图形与图形的关系两部分，最后归结为“数”。如把图形转化成了与数的结合，即用数来表达图形，定性数据的定量化。

“数”是“数量”的抽象，是度量后的结果，数是度量结果的表达。所以，数学的本质在于度量，度量的本质就是对数的表达。

为了强调度量，本次在课标的核心词上增加了“量感”一词。

核心素养：思维品质、关键能力、情感态度价值观的综合体。本次明确提出了核心素养为“三会”：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。在小学阶段主要表现在意识上（如推理意识、数据意识），初中主要表现在观念上（如推理能力、数据能力）。

数感和量感的异同：相同点都是用数来表达的。数感可以去掉后缀名词，脱离现实背景，这是数学的本质。而量感一般要带着计量单位。

几何的本质在于度量，度量的本质在于两点间的距离。

数就是两件事：一个是数，一个是计数单位。读数时读出来这两部分就可以了。如：1千1百......。无论是整数、小数、分数，只有在相同的单位下才能进行比较和运算。乘法就是单位乘单位，除法就是单位之间的相减，这才是运算的本质。原来的教材已经出现：十个十是一百，是个一百是一千，现在应该加上：十个十分之一是百分之一，十个百分之一是千分之一。

教育孩子的核心或基本出发点：

数学无论怎么教，根据内容和教师、学生的不同，教无定法，教师提出任何学说也没问题。但要有两个基本原则：一要引发孩子思考、二要能引发孩子做事情。即：让孩子会想事情和会做事情。那就需要我们教师在课堂上就要有意识的启发孩子的思考并去做。

学校的教育要彰显人和动物的区别：想象能力、抽象能力（包括会说话同为抽象能力的体现）。史宁中教授指出人都是早产儿，婴儿刚出生时大脑只有大约400毫升，而一个成人的大脑有1350毫升，所以人类皆是早产儿。小孩子出生后就会飞快地成长着大脑，一直到十四岁才能长全。因此，在小学阶段我们教师要做的是开发孩子的大脑，而不是想尽办法使用大脑。

数学从哪方面教：

孩子有两方面的本能：一个是对数量多少的感知是本能，老师不教他也知道。老师要教的是把数量的多少抽象成数的过程。如：把四个苹果比三个苹果多多少，改成4比3多多少是教学的难点。孩子的另外一个本能是对距离远近的感知老师不用教，能过渡到线段哪个长哪个短，这些孩子是本能的认知。

本次课标增强了几何直观的培养。而在图形与几何内容中“拆盒子”就是一个很好的活动，体现了几何直观的培养，也培养了想象力，即通过动手来培养。想象力就是小学阶段培养出来的，是最好的时机，其他阶段就丧失了这个机会，因此小学的教师要重视起来。除了动手操作来培养，另外，本次课标增加了尺规作图，探索图形的本质。如测量一个三角形的周长，就是把三角形的三条线段挪到一条线上来，这条线段的长度就是三角形的周长，即从给定线段的等长线段开始。

除了数，所有的度量单位都来自于生活，如“尺为男人大拇指和中指之间的距离”“升为一捧的量”“铢为100粒黄米的重量”等。

小学数学课程内容的组织应重视处理好的关系是：

重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系。

重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系。

重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。

小学数学课程核心素养的“三会”：

用数学的眼光观察现实世界。

会用数学的思维思考现实世界。

会用数学的语言表达现实世界。

让学生学会用数学的眼光观察现实世界方面：

可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题。

能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构。