什么是满二叉树

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满二叉树是：除最后一层无任何子节点外，每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树。

其总结总数根高度关系公式为：总结点数是： 2^k-1 (2的k次方减一)

所以本题总结点数有2的8次方-1 = 255

如果一棵二叉树的结点要么是叶子结点，要么它有两个子结点，这样的树就是满二叉树。(一棵满二叉树的每一个结点要么是叶子结点，要么它有两个子结点，但是反过来不成立，因为完全二叉树也满足这个要求，但不是满二叉树。)

扩展资料：

满二叉树的任意节点，要么度为0，要么度为2，换个说法即要么为叶子结点，要么同时具有左右孩子。霍夫曼树是符合这种定义的，满足国际上定义的满二叉树，但是不满足国内的定义。

有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

若I为结点编号则如果I>1，则其父结点的编号为I/2；

如果2*I<=N，则其左孩子（即左子树的根结点）的编号为2*I；若2*I>N，则无左孩子；

如果2*I+1<=N，则其右孩子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右孩子。

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点。

百度百科——满二叉树

二叉树中的权值就是对叶子结点赋予的一个有意义的数量值。

一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树，称为满二叉树。这种树的特点是每一层上的节点数都是最大节点数。而在一棵二叉树中，除最后一层外，若其余层都是满的，并且最后一层或者是满的，或者是在右边缺少连续若干节点，则此二叉树为完全二叉树。

具有n个节点的完全二叉树的深度为floor(log2n)+1。深度为k的完全二叉树，至少有2k-1个叶子节点，至多有2k-1个节点。

扩展资料：

权值计算机领域的含义：

在计算机数据结构领域，权值是树或者图中两个结点路径上的值，这个值表明一种代价，如从一个结点到达另外一个结点的路径的长度、所花费的时间、付出的费用等。

至于哈夫曼树中的权值可以理解为：权值大表明出现概率大。

一个结点的权值实际上就是这个结点子树在整个树中所占的比例.

abcd四个叶子结点的权值为7，5，2，4，这个7，5，2，4是根据实际情况得到的，比如说从一段文本中统计出abcd四个字母出现的次数分别为7,5,2,4. 说a结点的权值为7，意思是说a结点在系统中占有7这个份量。实际上也可以化为百分比来表示，但反而麻烦,实际上是一样的。

百度百科-二叉树

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