分数的概念是什么？

分数的概念是：分数代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

分数的意义

一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。

要了解小数的意义，可从分数的意义着手，分数的意义可从分割及合成活动来解释，当一个整体（指基准量）被等分后，在集聚其中一部分的量称为“分量”，而“分数”就是用来表示或纪录这个“分量”。

五年级下册数学的分数的意义，孩子总是无法理解。比如说，一堆苹果60个，它的1/5是多少？

分数的概念和定义是：

分数原是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比。

当分母为100的特殊情况时，可以写成百分数的形式，如1% 。

分数的注意事项：

分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数。

一、从分数的初步认识入手。初步认识分数是学生对数的认识的一次拓展。认识分数

，首先要明白分数的产生，是在平均分的过程中，发现用整数表示不了需要的结果，劳动人民才发明了分数。如我在教学时创设了这样的情境

：今天表现好的两个小朋友，老师要给他们发奖品，奖品有2支铅笔和一个月饼，应该怎么分？孩子们会说“平均分”，那每人分到多少呢？1支铅笔，老师把它板书到黑板上，那月饼呢？每人半个，半个还能用学过的整数表示吗？就产生了新的数——分数

，用分数表示。教学时，让学生在解决具体问题中产生认知冲突。发现已学的自然数不够用了，需创造一种新的数表示 “一半”。体验分数的产生

，体会数学来源于生活。部分学生对分数已有了一定的了解

，但是比较肤浅的，不能把握分数的本质。因此在教学中，要从学生已有的知识经验出发，通过组织大量直观的、的数学活动如：折一折

、涂一涂等，帮助学生初步认识分数，理解分数的意义。

二、通过理解单位 “l”来认识分数的意义

理解单位

“1”是学生认识分数的关键

。人教版教材在三年级一册先是让学生把一个物体或图形看做单位“1”进行“平均分”来认识分数，然后在应用中把一些物体当做一个整体进行“平均分”，找出他们的几分之几。到五年级下学期才揭示单位“1”的概念

：象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”。在这一个过程中，一定要多问孩子分数表示的是谁的几分之几，如一半是这个月饼的二分之一，要问孩子为什么要说是月饼的二分之一，让孩子明白把谁平均分了，谁就是单位“1”。在分数的简单应用教学中。单位“1”由一个物体扩展到6个苹果组成的整体

，是学生理解水平的一次飞跃，因此更重要

。教学中一定要让学生多动手操作，运用分一分的方法，帮助学生建立许多物体也可以拿来平均分，每一份是整体的几分之一，几份就是整体的几分之几。通过例2：有12名学生，其中女生有三分之一，三分之二是男生，求男生和女生有多少人？这一例题，创设孩子们熟悉的情境，理解分数三分之一是将12人平均分成3份，女生占了1分，然后通过乘除法来解决这个问题。让孩子们了解将许多物体组成的整体平均分以后，每一份得到的可以是整数，每一份有多少和把谁平均分了有关系。到了五年级再揭示，把谁平均分了谁就是单位“1”，可以不用管单位“1”到底有多大，只要看被平均分成了几份，以及占了几份就行，对学生的认识是一次升华。

三、通过对比练习。深化分数意义的理解

分数意义的理解不能仅仅停留在掌握字面意义上

。真正理解分数的意义，还需通过大量的实例，通过对比练习进行深化

。例如我在教学分数的意义时，给每组学生准备有12个苹果、16个三角形的记录单，让孩子们自己通过分一分，涂一涂的办法找出分数，并用分数表示图中涂色部分。然后进行对比：使学生理解平均分的东西虽然不同

，每一份分到的也不一样多，但只要平均分成4份，每份都是用四分之一表示

。帮助学生抓住了关键——平均分的份数以及涂色的占了几份。从而深化了学生对分数本质意义的理解。

四、通过创设符合学生认知的教学情境来对知识进行迁移。

在教学的过程中，孩子们在做试卷上那道题时，就是不理解，什么时候用分数的意义来解，什么时候表示的是一个具体的量。在教学中，我就会从学生所熟悉的生活经历中选取教学内容

、教学素材，把教学内容融入到现实生活情景中。例如

：我们班45人，分成了三大组，我就问，将我们班学生平均分成3组，每组占全班的几分之几，孩子们都能脱口而出。平均每组到底有多少人呢？孩子们也能利用除法来计算第一组的人数。而我又问，怎么三分之一和15人都可以表示每组的人数呢？从而让学生理解当用分数表示时，就不要管班上到底有多少人，只要看平均分成了几组（3份），每组就是占1份，每组占全班的就是三分之一，而15人就是用45除以3得到的具体的人数。再迁移到试卷上那题：把几米长的线段平均分成几份，每份是全长的（

），每份是（

）米。我就告诉学生，当你是求一份占全部的几分之几的时候，不要管能不能得到整数，只要看把线段平均分成了几份，分母就是几，每份就占全长的几分之一，而每份有多少就用除法解答，用总长除以平均分的份数，方法是一样的，只是得数得不到整数，用分数表示这个结果而已。总之

，在分数教学中，要创设相应的教学情境，组织学生开展学习活动实现教学内容和学生之间的沟通，使全体学生都能进行有效学习，促进分数意义的巩固。

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