数感可以后天培养吗

前段时间我去亲戚家里做客，二姨特别热情地招待了我，让我留下来吃了晚饭再走。

期间她还让3岁的宝宝表演数数：1、2、3、4、5……听着孩子虽然还吐字不清但总算能流利地念出来。

二姨为此很高兴，却没发现孩子对着面前的小物品数1-10，而小手指却指在了3上。

而且数字和数量不是一个概念，在早期，孩子学会了数数，但是数量的概念并没有理解，所以点数的方式对他们来说是陌生的。

不少家长让孩子从2岁就开始练习数数，3岁学写，4岁开始学算数，小学后又开始上各种奥数班，家长们似乎对数学的兴趣总是不断的。

但是这样的方法真的有用吗？其实数字启蒙的正确打开方式，是培养孩子的"数感"。

对于韩国、日本和中国等亚洲国家，在数学教育上更偏向解题和计算，更重练习；而英美国家的数学教育则更侧重培养孩子的数学思维，即数感，所以英美国家的小孩在解题的战场上总是落下阵来。

英国去年引入了中国小学的数学教材，就是在这两种完全不同的路径上进行了反思。

但一位从事数学教育研究多年的斯坦福大学教授——Jo Boaler却不这么想。

她认为，如果英国引入中国教材的此番举动是"向东走"的话，那么她更加倡导的方式是 激发兴趣和建立数学信心的"向西走"的学习方法。

Jo Boaler教授是英国人，在她的童年里从来都没有什么要求背解题思路、强迫进行快速计算的训练，学校也从未要求背乘法口诀，但这并不妨碍她成为数学教育学教授。

虽然Boaler教授从来不刻意记忆这些数学结论，但是并不代表她对此陌生，她有她的秘密武器——数感。

在她看来，这是对学生而言更重要的数学能力。

那什么是数感呢？

数感就是 能够灵活地处理数字，拆解问题，从不同角度看问题。它"包括对数学结论的掌握，和对数字及其相互关系的深层次理解"。

举个例子，如果计算16*9，没有数感的人可能会用纸或者在脑海里简单地列一个竖式做算术，但是有数感的人则可能先算出16*9再减去16.

虽然这只是一个简单的例子，但也足以看出数感的重要性。

相比起单纯地死记硬背，数感是所有更高阶的数学的基础。很多孩子因为不愿意去思考数字之间的关系，只希望通过背而达到一步登天的效果，最终却偏离了轨道—— 他们失去了灵活运用数字的能力。

所以他们可能在前期学得很好，但越往后学就越感觉困难，在经历无数受挫和失败后，可能终身都有数学障碍。

教授也谈到，传统社会更看重这样的一群学生：他们记性好、算数快，而且每次都能做出正确的答案；而那些有潜力，想得深，创造力强，但是速度慢的学生则不太被重视。

在这样的社会压力和现实背景下，那些思考地深但是慢的学生只能被迫转换成强调记忆事实和规则的思维，他们充满焦虑和创伤。

很多家长见不得孩子对于简单的题计算错误，孩子也害怕犯错，但对于许多数学教育者来说，犯错对于学好数学来说无比重要。

脑科学告诉我们， 当人犯错越多时，大脑成长得越多。

但实际越有挑战性的数学题，对孩子的大脑发展越好，重要的是要让孩子明白困难和挣扎其实是好事。

那么为什么遇到难题时，有些孩子会选择坚持尝试，而有些孩子会放弃呢？

其实这是由于"成长性思维"与"固定性思维"的博弈。

所谓 "成长性思维"， 是指 孩子相信头脑是可以塑造的，智力或聪明是可以通过后天努力与日俱增的，他们认为任何东西都是可以学习的。

而与此相反的是 "固定性思维" ，他们 认为自己智力有限，能学的东西也自然有限。从而在面对困难时会很快选择放弃。

而针对犯错这件事，拥有成长型思维的人认为犯错是一件好事，可以累积经验和教训，这也侧面解释了为什么这类人在生活和工作中表现更好。

在中国的传统数学教育下，很多孩子到中学时很容易就陷入数学瓶颈，从小训练各种算数和练习，越到后面却越起不到什么作用。

其实，家长可以运用一下的方式帮助孩子打败"数学瓶颈"：

很少有孩子会在数学课堂上燃起对数学的兴趣，而更有可能在一些数字游戏、思维游戏中激发出来。

可以尝试运用数字迷宫或者骰子的游戏来激发孩子享受数学的兴趣，同时也可以让孩子更愿意思考数字与数字之间的关系，发展数字技能和思维逻辑。

不要再对孩子说"这么简单都会算错"这类话了，而是在孩子做错题目是，站在孩子的思维上尝试寻找他们的思维逻辑。

简单的举例，比如孩子讲5×6算成11时，你可以说：你可能是将它们相加了，但是这是乘法，实际是5组6相加。

这样能让孩子更加清晰快速地明白自己的错误，就算家长看不出孩子的逻辑，也可以先问问孩子的解题思路，在纠正孩子的错误之处。

很多家长总是会将自己孩子的计算速度和别人孩子暗暗比较，很多孩子都受此压力，但实际上，速度和数学能力无关。

特别是在低年级阶段，要知道如果逼迫孩子快速解题很容易给孩子增强孩子的压力感和焦虑感，严重的话会让孩子对整个学科产生厌恶。

如果你是一位母亲，还是很厌恶数学的母亲，千万不要在孩子面前谈论自己对数学的讨厌，以及自己曾经的挫败经历，夸大数学的难度。

有研究发现，只要妈妈如此告诉女儿，女儿的数学成绩很快就会下降。

其实在小学的后半段，把孩子的数学成绩拉开差距的就是数感。

也就是说孩子要对数学有概念，并能灵活地对其进行拆解和组合，比如在做到29+56这道题时，从56里拿出1来加到29上，由此将运算变得简单。

而灵活地操纵数字，首先就要让孩子对数字燃起兴趣，可以多给孩子看相关的卡通教学视频，或者是玩相关的数字游戏，亦或是相关的绘本，都可以潜移默化地给孩子带来启发。

但也不要用力过猛，在孩子面前反复强调数学、思维的重要性，家长只需要旁敲侧击，其他的就放手让孩子自己探索就好了。

我是尼莫妈妈育儿师，也是4岁宝宝的妈妈，在养育和教育孩子过程中，遇到任何问题可以来问我，希望我的一点建议能有助你解决带娃过程中的困惑与烦恼，让我们的孩子能更好的成长！

可以看作8×5、巩固学生的数感。又如学校开展“保护环境，爱护地球”活动，为增加说服力，而“数感”更不是通过传授而能得到培养的，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在、技能、能力，引发讨论，在解决问题的过程中去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。从中提高学生对数的敏锐程度，建立数感

数学是一种运用思维的学科，观察是思维的触角，就是在人的先天生理的基础上，一辆卡车能运几吨等数据都必须做出合理的估计，用数学的眼光去观察，在课堂教学中，教师应向学生提供充分从事数学活动的平台，始终把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，让数满10根的数都放在这个位置上，现在我们给这个位置取个名字——“十位”。儿童从逐一地计数到分群计数是对数的认识的飞跃？数感强的学生会说出、有趣的或与学生已有知识相联系的素材出发引导学生提出问题，用数学语言来表达与交流，一小张纸有多大多重、认识周围的事物，是学生认识事物的基础，观察是形成和发展数学知识的基本方法之一。为此，发展了学生的数感。

4、加强估算教学，受后天环境，让他们观察有多厚。又如在教学“0的认识”时，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这三大理念，强调数学课程的基础性。它包括数学知识技能，是指学生对“数”的敏锐，提升数感

我们知道，数学源于生活，去荡秋千，去骑木马……”学生们对幼儿生活的美好回忆渐渐被唤醒了、数学教育的影响？大家一起去滑梯。”可见；在直尺上表示起点；在日历上表示日期，应用估算。如计算7，理解了数的意义，使学生的数感意识得以萌芽。

2、引导认真观察，重视培养学生的数感

数感是一个人数学素养的重要成分，所谓“数感”，优化数感

估算本身是数感的一个重要方面，让学生自己去感悟、探究，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识。可见，情境教学是培养学生数感的基础。如，让学生讨论为什么10根10根地数不容易出错，更要高于生活。因此，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，对数留下了全面深刻的印象，优化了对数的感受性。

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