格子算法是什么呢？

格子算法也叫“铺地锦”，是500多年前的意大利发现的一种数学算法，后来在明朝与笔算等同时传入中国，该算法需要用算筹一个个地列算出来，然后再相加。

举个例子来说吧，例如46×75，我们的做法是，先分成四个算式：40×5、6×5、40×70、6×70，分别得200、30、2800、420，然后再把所有的得数加起来，得3450。这么多个算式，用算筹一个个地列算出来，然后再相加，写起来又慢又容易乱。

简化的方法

有个简化的方法，方格上面的是第一个因数46，右边的是第二个因数75。然后把每两个数字相乘的积写在它们对应的方格里，比如说6×7=42，就把4写在右上方格的左上角，2写在这个方格的右下角。

铺地锦计算方法图解视频：网页链接

“铺地锦”是一种计算两数乘积的方法。据说，这种方法早出现在印度古代数学家婆什迦罗的一本著作中。公元12纪以后，广泛流传于阿拉伯人聚居的地区，其后又通过阿拉伯人传入欧洲，并很快在欧洲流行。

15世纪中叶，意大利数学帕乔利在《算术、几何及比例性质摘要》一书中曾介绍过这种法，当时叫做“格子乘法”。传人中国以后也很风行，并受到朝数学家程大位的青睐，把它吸收进了名著《算法统宗》中。

计算方法：

先画一个矩形，把它分成m×n个方格（m，n分别为两乘数的位数），在方格上边、右边分别写下两个因数。再用对角线把方格一分为二，分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数。然后这些乘积由右下到左上，沿斜线方向相加，相加满十时向前进一。最后得到结果（方格左侧与下方数字依次排列）。

在《算法统宗》中谈到了“写算”，也就是“铺地锦”。这是一种在事先画好的格子上进行笔算的方法。这种方法曾在印度、阿拉伯和欧洲广为流行，大约在15世纪传入我国。因为写算的结果，数字密密麻麻排列有序犹如锦缎，所以人们就把它称作“铺地锦”。

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