某收藏家有三个古董钟,时针都掉了

第一年，我硕士还没毕业，正是?昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路?的一年。那年中秋，我下课之后，回家吃完团圆饭，全班同学一起坐在操场上聊天赏月，畅想未来，我看到在操场上跑步的人，不禁想起了白天课上的一道题：

例1(2014-广西-56)环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时，小刘已超越小王多少次( )

A.3次 B.4次

C.5次 D.6次

答案B解析小王和老张的速度差为2米/秒，小刘和小王的速度差为3米/秒，相同时间内小刘和小王的路程差是小王与老张的1.5倍，当小王与老张的路程差3个全程时，小刘与老王的路程差为3?1.5=4.5个全程，即小刘超越小王4次。选择B。

周围的一切都是那么美，我的心情犹如一首小诗：

《望月怀远》张九龄

海上生明月，天涯共此时。

情人怨遥夜，竟夕起相思。

灭烛怜光满，披衣觉露滋。

不堪盈手赠，还寝梦佳期。

第二年，我在祖国各地上课，得到许多锻炼，诚如?衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴?的一年。那年中秋，是在丹东上课，我将学生送给我的各种好吃的月饼做道具，手舞足蹈地讲着课：

例2(国家2015-69)现要一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔( )

A.4 B.5

C.6 D.7

答案B解析本质为用圆覆盖长方形，求圆的最少个数。覆盖问题要从角落入手：圆的直径为10公里，矩形宽为8公里，因此每个圆可覆盖两个角。

如下图所示，半径是5，宽的一半是4，根据勾股定理，每个圆形至少可覆盖一个长为6的长方形;25?6=41，则至少需要5个圆。选择B。

下课后，我望向鸭绿江，它载满了我的乡愁，我的心情犹如一首小诗：

江天一色无纤尘，皎皎空中孤月轮。

江畔何人初见月?江月何年初照人?

人生代代无穷已，江月年年望相似。

不知江月待何人，但见长江送流水。

出自张若虚《春江花月夜》

今年，我融入了更多的感悟，渐渐懂得了?天下之难事必作于易，天下之大事，必作于细?的道理，向?众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处?的境界逐渐靠近。

看着越来越多的学生梦想成真，我心中的小诗也翻腾起来：?俱怀逸兴壮思飞，欲上青天揽明月。?出自李白《宣州谢朓楼饯别校书叔云》

希望每一名学员，内心都有一只钟表，不断向前，又勇于回到原点重新感悟，突破自我。

例3(2016-上海B-80)某收藏家有三个古董钟，时针都掉了，只剩下分针，而且都走的较快，每小时分别快2分钟、6分钟及12分钟。如果在中午将这三个钟的分针都调整指向钟面的12点位置，( )小时后这3个钟的分针会指在相同的分钟位置。

A.24 B.26

C.28 D.30

答案D解析本质为环形追及问题。

假设每小时快2、6、12分钟的分别为A、B、C钟，故A钟最慢，每小时B比A快4分钟，则经过15小时，B超过A一圈，此时B与A重合。同理，每小时C比A钟快10分钟，经过6小时，C超过A一圈，此时C与A重合。则经过30小时(15、6的最小公倍数)，三个钟的分针再次重合。选择D。

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