数学学习复数有什么实际的生活应用？

复数在生活中的应用

1、在系统分析中：

系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点位于右半平面，则因果系统不稳定；都位于左半平面，则因果系统稳定；位於虚轴上，则系统为临界稳定的。

如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关於虚轴对称，则这是全通系统。

2、量子力学：

量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基於复数域上无限维的希尔伯特空间。相对论如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。?

应用数学实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。

3、信号分析：

信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z）表示给定频率的正弦波的相位。利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。

这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示：其中ω对应角频率，复数z包含了幅度和相位的信息。

电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母j作为虚数单位，以免与电流符号i混淆。）?反常积分?在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

扩展资料:

复数运算法则

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和.

复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

3、乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数.

4、除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商.

运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数.

参考资料：

百度百科-复数

首先，让我们定义什么是“有用“。当然，学生考试可以依靠数学考试的高分才能对一所好大学说三道四，确实是“有用“的，但数学作为人类文明成长的一级学科，其初衷和发展方向当然应该不仅仅“考有用“，而且面对社会生产和生活是有用的——具体来说，在各种社会事务中的优化，决策和设计的“有用“。

面对这样的“有用”的定义，数学有用吗？这个问题如果是电视台记者拿着话筒问所有数学教师，得到的答案肯定都是“有用”。但是具体“怎么有用”，又有一部分人说不上来。这是为什么呢？是因为连同一线教师在内的很多人没有见过真的必要的数学应用。

数学不是“数棒子数量”，不是“挑选烂桃子”，不是“预测明天午饭吃什么”。即使这些问题可以用数学来解决，也没有必要用数学来解决。数学的重要性并没有体现在这些问题的解决上。有很多实际问题是数学无法解决的，比如“去图偏的迷雾”、“证明生物链的必要性”、“传染病的发展趋势”、“社区交通路线的设计”、“专家意见的协调”等等。这些问题在高中课程标准中可以用数学很好的解决，但是我们在教学中会选择忽略它们，因为高考还没有考上——这是未来的另一个现实问题。

要让老师和学生感受到数学的真正用途，比如:

1.开发一定量的利用高中课标知识可以解决社会现实生活问题的案例和练习，而且要求是只能借助数学学习才能有效解决的问题；

2.开设开放的网络信息平台，让学生和老师进行有机会将我们自己发展提出或解决的问题可以分享出去，建设“提问 → 解决 → 分享”的学术研究生态。

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