在职教师：中考数学中的最值问题如何解析

一、利用“三角形任意两边之和大于第三边”求最值

例：如图1所示，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，求：EM+CM

的最小值。

解析：如图，M点是线段AD上的任意一点，由等边三角形的轴对称性知，M点到点E、C的距离之和ME+MC=ME+MB。而M′到点E、C的距离之和是M′E+M′C=M′E+M′B=BE.根据三角形任意两边的和都大于第三边，BE<me+mb.所以，be就是所求的最　小值。

■

二、利用“弦心距最短”求最值

例：如图2，是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截

面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时水最深为多少米。

■

解析：圆心与弦上的点的所有连线中，弦心距最短。所以，半径AC减去最短的弦心距AO就是水的最大深度。

三、利用一次函数的增减性求最值

例：在一次函数y=2x+3中，当0≤x≤5时，求y的最小值.

解析：根据一次函数y=kx+b的性质，当k值大于零时，y的值随x值的增大而增大，这里k=2>0，所以，y的值随x值的增大而增大，当x取得最小值0的时候，y取得最小值3。

四、利用二次函数顶点的纵坐标求最值

例：已知实数x，y满足x2+3x+y-3=0，求x+y的最大值。

解析：根据已知条件，y=-x2-3x+3，所以，x+y=x-x2-3x+3=-x2-2x+3。根据二次函数的性质，在二次函数y=ax2+bx+c中，二次项系数a小于零的时候，二次函数有最大值，最大值就是二次函数顶点的纵坐标.在这里，a=-1<0，所以x+y的最大值为4。

五、利用二次函数的判别式法求最值

例：已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2.设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值。

解析：根据题意，有两个实数根，所以Δ≥0，解得m≤■，又∵y=x1+x2=2（1-m），整理得m=-■+1，所以-■+1≤■，解得y≥1，所以y的最小值是1，此时，m的值是■。

总之，求最值的方法很多，如果同学们积极研究，一定会有更多更新的发现。

问一道小学数学题的解析过程

参考答案

充要条件。

解析：

当a=2时，函数即y=5sin(2x+ π/4)，其周期是2π/2=π；

若函数y=5sin(ax+ π/4)最小正周期为π，则2π/a=π，解得a=2

∴a=2是函数y=5sin(ax+ π/4)成立的充要条件。

为什么叫解析函数，解析在这里数学上是什么意思？为什么不叫处处可导的复变函数。

这是阿笨1974朋友回答中正确的部分：

[60÷4=15段

分成15段，

15 十1=16面

插16面旗

4和6的最小公倍数是12，

60÷12=5面

加上第一面：5 十1=6面不用拔]

后面就不对了，需要拔的应该就是：

16-6=10（面）

解释：因为12是最小公倍数，也就是说按照这两种插法在12米以及12的倍数处都有旗子，所以保留不拔，包括起点共有6面。而按12米分为了5段，每段中原来的2面要拔掉，其中1面多余不要了，另1面要移动位置重新插，插到6米以及6的倍数处，而不是只拔5面

解析函数是区域上处处可微分的复函数。17世纪，L.欧拉和J.leR.达朗贝尔在研究水力学时已发现平面不可压缩流体的无旋场的势函数Φ（x，y)与流函数Ψ（x，y)有连续的偏导数，且满足微分方程组，并指出f（z）=Φ（x，y）+iΨ（x，y）是可微函数，这一命题的逆命题也成立。

柯西把区域上处处可微的复函数称为单演函数，后人又把它们称为全纯函数、解析函数。B.黎曼从这一定义出发对复函数的微分作了深入的研究，后来，就把上述的偏微分方程组称为柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼条件。

扩展资料

解析函数是一类比较特殊的复变函数。200多年来，其核心定理“柯西-黎曼”方程组一直被数学界公认是不能分开的。王见定发现，尽管解析函数已形成比较完善的理论并得到多方面的应用，但自然界能够满足“柯西-黎曼”方程组条件的现象很少，使解析函数的应用受到较大的限制。由此，寻找把“柯西-黎曼”方程组分开的途径，并在1981年以《半解析函数》为题撰写毕业论文。

先后得出了一系列描述半解析函数特性的重要定理。发表了《半解析函数》.《半解析函数开拓》、《与半解析函数定义等价的几个定理》、《复变函数分解定理》等多篇学术论文，终于初步形成了半解析函数理论。

在这个理论中，王见定大胆地将“柯西-黎曼”方程组的两个方程式分开，将满足其中任一个方程式的函数定义为半解析函数，从而实现了对解析函数的推广，为研究解析函数所不能解决的一般函数提供了一个通用的办法。

百度百科-解析函数

本文来自作者[家佳妮]投稿，不代表泰博号立场，如若转载，请注明出处：https://staplesadv.cn/ds/54333.html