扑克牌中的数学问题

从一副牌52张中任取3张的取法是C(52,3)=(52*51*50)/(1*2*3)=22100

CASE1：两张花色相同，另一张花色不同的取法有

由于扑克牌有4种花色，每种花色13张

先任意从4种花色中的一种花色13张中取2张，

再从剩余3种花色3*13=39张中取一张

因此有4*C(13,2)*C(39,1)=4*(13*12)/(1*2)*39=12168

CASE2：三张花色都相同的取法有

4*C(13,3)=4*(13*12*11)/(1*2*3)=1144

因此从一副牌52张中任取3张其中至少有2张花色相同的概率为：

（12168+1144）/22100=13312/22100≒60.235%

考虑最背的情况，先取出了1~13点各3张，以及2

牌，共取了41张，此时再取任意一张牌，取出的牌中就会有4张点数相同。

因此至少需要取42张，才能保障必有4张牌点数相同。

（1）

一开始每份都8张牌。

从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中。这时候，左中右分别有： 6 10 8

再从右边一堆拿出一张放进中间一堆中。这时候，左中右分别有： 6 11 7

最后，从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使左边的张数是最初的两倍。即：

左边变成16，也就是说，从中间拿了10张牌，这时候，左中右分别有：16 1 8

中间一堆剩下 1张牌

（2）

如果一开始每份都是12张牌。

从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中。这时候，左中右分别有：10 14 12

再从右边一堆拿出一张放进中间一堆中。这时候，左中右分别有： 10 15 11

最后，从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使左边的张数是最初的两倍。即：

左边变成24，也就是说，从中间拿了14张牌，这时候，左中右分别有：24 1 11

中间一堆剩下 1张牌

这样能看懂吧？：）

52张牌，4种花色，每种花色13张

1、花色相同：就是从1-13中取2张，取法：13*12，有4种花色，总取法：4*13*12

从52张牌中取2张取法：52*51

恰好花色相同的概率：4*13*12/(52*51)=4/17

2、取三张大小相同，13种相同的牌，每种4张，取法：13*4

从52张牌取3张：52*51*50

恰好大小相同的概率:13*4/(52*51*50)=1/2550

3、将小明和小丽2人视为1人，那么5人就变为4人，每人1个座位

他们的做法：4*3*2*1*2=48种

考虑桌子是圆形，有重复，所求排法：48/4=12

5人坐一桌，排法：5*4*3*2*1=120

则小明、小丽正好相邻的概率：12/120=1/10

一套标准牌(只有52张),你手里先拿到5张(里面有一张K),所以剩下47张牌中还有3张k,现再抽出两张放桌上,则

1)两张牌中有一张牌是K的概率:(3/47)*(44/46)+(44/47)*(3/46)

2)翻开其中一张牌,发现是K,另一张牌也是K的概率,即两张牌都是K的概率:(3/47)*(2/46)

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